Что это такое?

Это приоритет вашего сообщения.

Зачем это нужно?

Чтобы регистрировать сообщения в журнале в зависимости от их важности и настроек журнала, а также для удобства последующей обработки журнала.

Как это настроить?

Указать приоритет, с которым будут отправляться сообщения в syslog.